NAZWA

       tgamma, tgammaf, tgammal - prawdziwa funkcja gamma

BIBLIOTEKA

       Biblioteka matematyczna (libm, -lm)

SKŁADNIA

       #include <math.h>

       double tgamma(double x);
       float tgammaf(float x);
       long double tgammal(long double x);

   Wymagane ustawienia makr biblioteki glibc (patrz feature_test_macros(7)):

       tgamma(), tgammaf(), tgammal():
           _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

OPIS

       Funkcje te obliczają funkcję gamma dla x.

       Funkcja gamma jest definiowana jako:

              Gamma(x) = całka od 0 do nieskończoności z t^(x-1) e^-t dt

       Jest  zdefiniowana  dla  każdej  liczby  rzeczywistej  z  wyjątkiem  niedodatnich  liczb całkowitych. Dla
       nieujemnej liczby całkowitej zachodzi:

              Gamma(m+1) = m!

       i ogólnie dla wszystkich x:

              Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

       Co więcej dla wszystkich poprawnych wartości x poza biegunem:

              Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

WARTOŚĆ ZWRACANA

       Funkcje te, gdy się zakończą pomyślnie, zwracają Gamma(x).

       Jeśli x wynosi NaN, to zwracane jest NaN.

       Jeśli x jest równe dodatniej nieskończoności, to zwracana jest dodatnia nieskończoność.

       Jeśli x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością, to występuje błąd dziedziny i  zwracane
       jest NaN.

       Jeśli  wartość  wynikowa  jest  zbyt  duża, to występuje błąd przekroczenia zakresu i funkcje odpowiednio
       zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF lub HUGE_VALL z poprawnie ustawionym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

       Jeśli wartość wynikowa jest zbyt mała, występuje błąd  przekroczenia  zakresu  i  funkcje  zwracają  0  z
       matematycznie poprawnym znakiem (dodatnim lub ujemnym).

       Jeśli  x  jest równe -0 lub +0, występuje błąd bieguna i funkcje odpowiednio zwracają HUGE_VAL, HUGE_VALF
       lub HUGE_VALL z takim samym znakiem, jak znak przed 0.

BŁĘDY

       Informacje o tym, jak określić, czy wystąpił  błąd  podczas  wywołania  tych  funkcji,  można  znaleźć  w
       podręczniku math_error(7).

       Mogą wystąpić następujące błędy:

       Błąd dziedziny: x jest ujemną liczbą całkowitą lub ujemną nieskończonością
              errno  jest  ustawiane  na  EDOM.  Rzucany  jest wyjątek niepoprawnej operacji zmiennoprzecinkowej
              (FE_INVALID) (patrz także USTERKI).

       Błąd bieguna: x jest równe +0 lub -0
              errno jest ustawiane na ERANGE. Rzucany jest wyjątek  zmiennoprzecinkowego  dzielenia  przez  zero
              (FE_DIVBYZERO).

       Błąd zakresu: przekroczenie w górę wartości wynikowej
              errno   jest   ustawiane   na   ERANGE.   Rzucany  jest  wyjątek  przekroczenia  zakresu  operacji
              zmiennoprzecinkowej (FE_OVERFLOW).

       glibc także może zwrócić następujący błąd niewymieniony w C99 ani w POSIX.1-2001.

       Błąd zakresu: przekroczenie w dół wartości wynikowej
              Rzucany jest wyjątek przekroczenia w dół zakresu operacji  zmiennoprzecinkowej  (FE_UNDERFLOW),  a
              ERRNO jest ustawiane na ERANGE.

ATRYBUTY

       Informacje o pojęciach używanych w tym rozdziale można znaleźć w podręczniku attributes(7).
       ┌──────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────────────────┬───────────────┐
       │ Interfejs                                                    │ Atrybut                │ Wartość       │
       ├──────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────────────────┼───────────────┤
       │ tgamma(), tgammaf(), tgammal()                               │ Bezpieczeństwo wątkowe │ MT-bezpieczne │
       └──────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────────────────┴───────────────┘

STANDARDY

       C11, POSIX.1-2008.

HISTORIA

       glibc 2.1.  C99, POSIX.1-2001.

UWAGI

       Nazwa  funkcji  musi  brzmieć „prawdziwa funkcja gamma”, gdyż istnieje już funkcja gamma(3) zwracająca co
       innego (szczegóły opisano w gamma(3)).

USTERKI

       Implementacja  tych  funkcji  przed  glibc  2.18,  nie  ustawiała  errno  na  EDOM,  gdy  x  było  ujemną
       nieskończonością.

       Implementacja  tych  funkcji  przed glibc 2.18, nie ustawiała errno na ERANGE w przypadku przekroczenia w
       dół wartości wynikowej (underflow).

       W glibc 2.3.3 i wcześniejszych, argument +0 lub -0 niepoprawnie powodował błąd dziedziny (errno ustawione
       na EDOM i wyrzucony wyjątek FE_INVALID) zamiast błędu bieguna.

ZOBACZ TAKŻE

       gamma(3), lgamma(3)

TŁUMACZENIE

       Tłumaczenie niniejszej strony  podręcznika:  Andrzej  Krzysztofowicz  <ankry@green.mf.pg.gda.pl>,  Robert
       Luberda <robert@debian.org> i Michał Kułach <michal.kulach@gmail.com>

       Niniejsze  tłumaczenie  jest  wolną  dokumentacją.  Bliższe informacje o warunkach licencji można uzyskać
       zapoznając  się  z  GNU General Public License w wersji 3  lub  nowszej.   Nie   przyjmuje   się   ŻADNEJ
       ODPOWIEDZIALNOŚCI.

       Błędy  w  tłumaczeniu  strony  podręcznika  prosimy  zgłaszać  na  adres  listy  dyskusyjnej manpages-pl-
       list@lists.sourceforge.net.

Linux man-pages 6.9.1                            2 maja 2024 r.                                        tgamma(3)