NOM

       tgamma, tgammaf, tgammal - Véritables fonctions Gamma

SYNOPSIS

       #include <math.h>

       double tgamma(double x);
       float tgammaf(float x);
       long double tgammal(long double x);

       Éditer les liens avec -lm.

   Exigences de macros de test de fonctionnalités pour la glibc (consulter feature_test_macros(7)) :

       tgamma(), tgammaf(), tgammal() :
           _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

DESCRIPTION

       These functions calculate the Gamma function of x.

       La fonction Gamma est définie ainsi :

              Gamma(x) = integral from 0 to infinity of t^(x-1) e^-t dt

       Elle est définie pour tout réel sauf les entiers négatifs ou nuls. Pour un entier positif m, on a

              Gamma(m+1) = m!

       et, plus généralement pour tout x :

              Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

       De plus, la relation ci-dessous est valable pour toute valeur de x en dehors des pôles :

              Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

VALEUR RENVOYÉE

       En cas de réussite, ces fonctions renvoient Gamma(x).

       Si x n’est pas un nombre, un NaN est renvoyé.

       Si x est l’infini positif, l’infini positif est renvoyé.

       Si x est un entier négatif ou l'infini négatif, une erreur de domaine est produite et un NaN est renvoyé.

       En  cas  de  dépassement  pour le résultat, une erreur d'intervalle se produit et les fonctions renvoient
       HUGE_VAL, HUGE_VALF ou HUGE_VALL, resp. avec le bon signe mathématique.

       En cas de soupassement (« underflow ») pour le résultat,  une  erreur  d'intervalle  se  produit  et  les
       fonctions renvoient 0, avec le bon signe mathématique.

       Si  x  vaut  -0  ou  +0,  une erreur de pôle se produit et les fonctions renvoient HUGE_VAL, HUGE_VALF ou
       HUGE_VALL, resp. avec le même signe que le 0.

ERREURS

       Voir math_error(7) pour savoir comment déterminer si une erreur s'est produite lors de l'appel  d'une  de
       ces fonctions.

       Les erreurs suivantes peuvent se produire :

       Erreur de domaine : x est un entier négatif ou l'infini négatif
              errno  prend  la valeur EDOM. Une exception de virgule flottante incorrecte (FE_INVALID) est levée
              (mais consultez la section des BOGUES).

       Erreur de pôle : x vaut +0 ou -0
              errno  prend  la  valeur  ERANGE.  Une  exception  de  division  par  zéro  de  virgule  flottante
              (FE_DIVBYZERO) est levée.

       Erreur de plage : débordement du résultat
              errno  est  configurée  à  ERANGE.  Une  exception de dépassement par le haut de virgule flottante
              (FE_OVERFLOW) est levée.

       La glibc donne également l'erreur suivante qui n'est pas spécifiée dans C99 ou POSIX.1-2001.

       Erreur d'intervalle : dépassement par le bas du résultat
              An underflow floating-point exception (FE_UNDERFLOW)  is raised, and errno is set to ERANGE.

VERSIONS

       Ces fonctions sont apparues pour la première fois dans la version 2.1 de la glibc.

ATTRIBUTS

       Pour une explication des termes utilisés dans cette section, consulter attributes(7).
       ┌────────────────────────────────┬──────────────────────┬─────────┐
       │ Interface                      │ Attribut             │ Valeur  │
       ├────────────────────────────────┼──────────────────────┼─────────┤
       │ tgamma(), tgammaf(), tgammal() │ Sécurité des threads │ MT-Safe │
       └────────────────────────────────┴──────────────────────┴─────────┘

CONFORMITÉ

       C99, POSIX.1-2001, POSIX.1-2008.

NOTES

       Cette fonction a été appelée « true gamma function » (« véritable fonction Gamma ») car  il  existe  déjà
       une fonction gamma(3) qui retourne un autre résultat (consultez gamma(3) pour des détails).

BOGUES

       Before  version  2.18,  the  glibc  implementation of these functions did not set errno to EDOM when x is
       negative infinity.

       Before glibc 2.19, the glibc implementation of these  functions  did  not  set  errno  to  ERANGE  on  an
       underflow range error. x

       Dans  la  glibc  version 2.3.3 et antérieures, un paramètre +0 ou -0 produit à tort une erreur de domaine
       (errno prend la valeur EDOM et une exception FE_INVALID est levée), au lieu d'une erreur de pôle.

VOIR AUSSI

       gamma(3), lgamma(3)

COLOPHON

       Cette page fait partie de la publication 5.10 du projet man-pages Linux. Une description du projet et des
       instructions pour signaler des anomalies et la dernière version de cette page  peuvent  être  trouvées  à
       l'adresse https://www.kernel.org/doc/man-pages/.

TRADUCTION

       La   traduction   française   de   cette   page   de   manuel   a   été   créée   par  Christophe  Blaess
       <https://www.blaess.fr/christophe/>,   Stéphan   Rafin   <stephan.rafin@laposte.net>,   Thierry   Vignaud
       <tvignaud@mandriva.com>,  François  Micaux,  Alain Portal <aportal@univ-montp2.fr>, Jean-Philippe Guérard
       <fevrier@tigreraye.org>,   Jean-Luc   Coulon   (f5ibh)   <jean-luc.coulon@wanadoo.fr>,   Julien   Cristau
       <jcristau@debian.org>,      Thomas      Huriaux      <thomas.huriaux@gmail.com>,     Nicolas     François
       <nicolas.francois@centraliens.net>,    Florentin    Duneau    <fduneau@gmail.com>,     Simon     Paillard
       <simon.paillard@resel.enst-bretagne.fr>,     Denis    Barbier    <barbier@debian.org>,    David    Prévot
       <david@tilapin.org> et Cédric Boutillier <cedric.boutillier@gmail.com>

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GNU                                             15 septembre 2017                                      TGAMMA(3)